Probabilidades

PROBABILIDADES (V. 1.2)

Este artigo visa auxiliar a criar estatísticas do lançamento de dados com o material original do HeroQuest. Ideal para verificar não só as probabilidades de resultado perante as regras originais, como também de resultados para regras que desejem criar.

Por exemplo:

a) Quais as chances de saírem caveira no lançamento de 3 dados durante o combate?

b) As magias quando utilizam lançamento de dados para obter o resultado, como ficam suas chances?

c) Eu quero criar uma nova regra sobre movimentação e preciso saber qual número sai mais vezes no lançamento dos 2 dados vermelhos.

d) Desejo implantar novas habilidades com diversos níveis de dificuldade,
diminuindo progressivamente com a evolução do Herói.

e) Quero percentuais para criar regras de críticos e falhas nos combates, etc.


Tudo isto pode ser usado com as estatísticas abaixo.

Gostaria que fosse revisto por um matemático, pois não possuo a formação adequada e trabalhei do seguinte modo: estipulava o percentual de sair um resultado no dado e para combinar com outro resultado, multiplicava-os, por isso é muito comum aparecer denominadores em 6 (quando apenas é usado 1 dado), 36 (para 2 dados) e 216 (para 3 dados) e 1296 (para 4 dados).

Dispomos de 4 dados de combate e 2 dados vermelhos.

- Dados de combate (de 6 lados): possuem 3 caveiras, 2 escudos brancos e 1 escudo negro.

- Dados vermelhos (são dados comuns de 6 lados, com faces numeradas de 1 a 6).


Hipóteses:

1 - COM DADOS DE COMBATE UNICAMENTE:
********************************************************

1-A) Usando 1 dado:
************************
Chances - Resultado - (Probabilidade)

1/2 - apenas caveiras ou qualquer resultado diferente das caveiras (3/6)
1/3 - apenas escudos brancos (2/6)
1/6 - apenas escudo negro (1/6)
2/3 - qualquer resultado diferente dos escudos brancos (4/6)
5/6 - qualquer resultado diferente do escudo negro (5/6)


1-B) Usando 2 dados:
*************************

caveira + caveira - (9/36)
caveira + escudo branco - (6/36)
caveira + escudo negro - (3/36)
escudo branco + escudo negro - (2/36)
escudo negro + escudo negro - (1/36)

não sair caveira - (9/36)
não sair escudo branco - (16/36)
não sair escudo negro - (25/36)


1-C) Usando 3 dados:
*************************

3 caveiras - (27/216)
2 caveiras + 1 escudo branco - (18/216)
2 caveiras + 1 escudo negro - (9/216)
1 caveira + 2 escudos brancos - (12/216)
1 caveira + 2 escudos negros - (3/216)
1 caveira + 1 escudo branco + 1 escudo negro (6/216)

3 escudos brancos - (8/216)
2 escudos brancos + 1 caveira - (12/216)
2 escudos brancos + 1 escudo negro - (4/216)
1 escudo branco + 2 escudos negros - (2/216)
3 escudos negros - (1/216)

não sair caveira - (9/36)
não sair escudo branco - (16/36)
não sair escudo negro - (25/36)



1-D) Usando 4 dados:
*************************

4 caveiras (81/1296)

3 caveiras + 1 escudo branco (54/1296)
3 caveiras + 1 escudo negro (27/1296)

2 caveiras + 2 escudos brancos (36/1296)
2 caveiras + 1 escudo branco + 1 escudo negro (18/1296)
2 caveiras + 2 escudos negros (9/1296)

1 caveira + 3 escudos brancos (24/1296)
1 caveira + 2 escudos brancos + 1 escudo negro (12/1296)
1 caveira + 1 escudo branco + 2 escudos negros (/1296)
1 caveira + 3 escudos negros (3/1296)

4 escudos brancos (16/1296)
3 escudos brancos + 1 escudo negro (8/1296)
2 escudos brancos + 2 escudos negros (4/1296)
1 escudo branco + 3 escudos negros (2/1296)

4 escudos negros (4/1296)




2 - COM DADOS VERMELHOS UNICAMENTE:
*******************************************************

2-A) - Apenas com 1 dado vermelho:
******************************************

Probabilidade de sair um dos números: 1/6
Probabilidade de repetição do mesmo número numa 2ª jogada: 1/36
Probabilidade de repetição do mesmo número numa 2ª e 3ª jogadas: 1/216
Probabilidade de repetição do mesmo número numa 2ª, 3ª e 4ª jogadas: 1/1296

Probabilidade de sair apenas número par ou ímpar: 1/2 (50%)
Probabilidade de saírem 2 números quaisquer: 2/6
3 números quaisquer: 3/6
4 números quaisquer: 4/6
5 números quaisquer: 5/6


2-B) Com os 2 dados vermelhos:
**************************************
1 número qualquer + 1 número qualquer, inclusive o mesmo número (1/36)

1 número qualquer + 2 números quaisquer (2/36)
+ 3 números quaisquer (3/36)
+ 4 números quaisquer (4/36)
+ 5 números quaisquer (5/36)

1 número qualquer + número par ou ímpar - (3/36)



2-C) Com os 2 dados vermelhos visualizando os números em separado:
*************************************************************************

Resultados possíveis: 11 a 16, 21 a 26, 31 a 36, 41 a 46, 51 a 56, 61 a 66
Todos os números com a mesma probabilidade: 1/36
Obs.: aqui temos 36 resultados possíveis para o lançamento de dados. Pode-se explorar isto para, quem desejar, criar tabelas com até 36 resultados diferenciados, por exemplo.
Caso deseje uma tabela muito extensa, poder-se-ia jogar ambos os dados 2 vezes e somar as duas combinações. Haveria um total de 1296 combinações possíveis a numeração iniciaria em 1111 (11+11) e terminaria em 6666 (66+66).
O interessante é que 1296 é um número que divide exato por outros, assim, por exemplo, se você considerar criar uma tabela com metade dos eventos, bastaria por exemplo, a cada 2 números possíveis gera 1 resultado (como 11+11 e 12+11, 13+11 e 14+11, etc.) assim teríamos 648. Então vamos às hipóteses:
1296 - cada número gera um resultado diferente
648 - cada 2 números geram um resultado diferente
432 - cada 3 números geram um resultado diferente
324 - cada 4 números geram um resultado diferente
216 - cada 6 números geram um resultado diferente
162 - cada 8 números geram um resultado diferente
144 - cada 9 números geram um resultado diferente
108 - cada 12 números geram um resultado diferente
81 - cada 16 números geram um resultado diferente
72 - cada 18 números geram um resultado diferente
54 - cada 24 números geram um resultado diferente
48 - cada 27 números geram um resultado diferente
36 - cada 36 números geram um resultado diferente
18 - cada 72 números geram um resultado diferente
Claro que a última combinação não precisa ser utilizada, pois já há outras mais fáceis para obter mesma proporção (1/36).
E evidentemente que uma tabela com 648 ou 1296 possibilidades parece um tanto quanto absurda para o grau de complexidade do HeroQuest. Porém um mestre que deseje criar uma tabela com 48 a 108 possibilidades pode ser interessante, como há em diversas deste tipo em jogos de RPG.
Particularmente, não seria algo que adotaria face à simplicidade do jogo, porém a intenção deste texto é fornecer o maior leque possível e não apenas as melhores opções que considero aplicáveis ao jogo, procurando, assim, "dar asas" a imaginação de cada Mestre de Jogo.
Para favorecer, criamos um documento anexo, já com os números separados por possibilidades para você utilizar.

.doc]ANEXO





2-D) Somatório dos 2 dados:
*********************************

Resultado (Probabilidade)

2 (1/36)
3 (2/36)
4 (3/36)
5 (4/36)
6 (5/36)
7 (6/36)
8 (5/36)
9 (4/36)
10 (3/36)
11 (2/36)
12 (1/36)

Obs. Só número par ou só número ímpar: 18/36 (50%)


2-E) Probabilidades possíveis diversas da acima para somatório de 2 dados: *************************************************************************
Resultados com probabilidades já vistas ou em repetição foram excluídas, exs.:
sair 2, 3 ou 4 (total 6/36) é o mesmo que sair apenas 7 ( 6/36 ) ou
sair 2 ou 12 e 7, poderia ser também 3 ou 11 e 6 ou 8 ).
Para facilitar a leitura o sinal de adição equivale a "ou".
Assim, no primeiro exemplo abaixo significa que a probabilidade de 7/36 é obtida se aceitar os resultados apenas 2 ou 7 no somatório dos 2 dados vermelhos, ou 12 ou 7 no somatório.
Aqui tem-se o rolamento dos dois dados vermelhos 2 vezes
Resultado - Probabilidade

2 (ou 12) + 7 - 7/36
3 (ou 11) + 7 - 8/36

4 (ou 10) + 7 - 9/36

5 ( ou 9 ) + 7 - 10/36

6 ( ou 8 ) + 7 - 11/36

7 + 7 - 12/36


3) COMBINAÇÃO DE DADOS DE COMBATE E DADOS VERMELHOS:
*************************************************************************


3-A) Um dado de combate e um dado vermelho:
*******************************************************

caveira + 1 número qualquer do dado vermelho (3/36)
caveira + 2 números quaisquer do dado vermelho (6/36)
caveira + 3 números quaisquer do dado vermelho (9/36)
caveira + 4 números quaisquer do dado vermelho (12/36)
caveira + 5 números quaisquer do dado vermelho (15/36)

escudo branco + 1 número qualquer do dado vermelho (2/36)
escudo branco + 2 números quaisquer do dado vermelho (4/36)
escudo branco + 3 números quaisquer do dado vermelho (6/36)
escudo branco + 4 números quaisquer do dado vermelho (8/36)
escudo branco + 5 números quaisquer do dado vermelho (10/36)

escudo negro + 1 número qualquer do dado vermelho (1/36)
escudo negro + 2 números quaisquer do dado vermelho (2/36)
escudo negro + 3 números quaisquer do dado vermelho (3/36)
escudo negro + 4 números quaisquer do dado vermelho (4/36)
escudo negro + 5 números quaisquer do dado vermelho (5/36)


3-B) 2 dados de combate e 1 dado vermelho:
****************************************************

2 caveiras + 1 número qualquer do dado vermelho (9/216)
2 caveiras + 2 números quaisquer do dado vermelho (18/216)
2 caveiras + 3 números quaisquer do dado vermelho (27/216)
2 caveiras + 4 números quaisquer do dado vermelho (36/216)
2 caveiras + 5 números quaisquer do dado vermelho (45/216)

caveira e escudo branco + 1 número qualquer do dado vermelho (6/216)
caveira e escudo branco + 2 números quaisquer do dado vermelho (12/216)
caveira e escudo branco + 3 números quaisquer do dado vermelho (18/216)
caveira e escudo branco + 4 números quaisquer do dado vermelho (24/216)
caveira e escudo branco + 5 números quaisquer do dado vermelho (30/216)

caveira e escudo negro + 1 número qualquer do dado vermelho (3/216)
caveira e escudo negro + 2 números quaisquer do dado vermelho (6/216)
caveira e escudo negro + 3 números quaisquer do dado vermelho (9/216)
caveira e escudo negro + 4 números quaisquer do dado vermelho (12/216)
caveira e escudo negro + 5 números quaisquer do dado vermelho (15/216)

2 escudos brancos + 1 número qualquer do dado vermelho (4/216)
2 escudos brancos + 2 números quaisquer do dado vermelho (8/216)
2 escudos brancos + 3 números quaisquer do dado vermelho (12/216)
2 escudos brancos + 4 números quaisquer do dado vermelho (16/216)
2 escudos brancos + 5 números quaisquer do dado vermelho (20/216)

escudo branco e negro + 1 número qualquer do dado vermelho (2/216)
escudo branco e negro + 2 números quaisquer do dado vermelho (4/216)
escudo branco e negro + 3 números quaisquer do dado vermelho (6/216)
escudo branco e negro + 4 números quaisquer do dado vermelho (8/216)
escudo branco e negro + 5 números quaisquer do dado vermelho (10/216)


3-C) 3 dados de combate e 1 dado vermelho:
****************************************************

3 caveiras
+ 1 número qualquer do dado vermelho (27/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (54/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (81/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (108/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (135/1296)



2 caveiras + 1 escudo branco
+ 1 número qualquer do dado vermelho (18/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (36/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (54/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (72/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (90/1296)


2 caveiras + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (9/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (18/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (27/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (36/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (45/1296)


1 caveira + 2 escudos brancos
+ 1 número qualquer do dado vermelho (12/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (24/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (36/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (48/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (60/1296)


1 caveira + 2 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (3/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (6/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (9/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (12/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (15/1296)


1 caveira + 1 escudo branco + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (6/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (12/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (18/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (24/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (30/1296)


3 escudos brancos
+ 1 número qualquer do dado vermelho (8/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (16/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (24/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (32/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (40/1296)


2 escudos brancos + 1 caveira
+ 1 número qualquer do dado vermelho (12/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (24/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (36/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (48/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (60/1296)


2 escudos brancos + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (4/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (8/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (12/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (16/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (20/1296)


1 escudo branco + 2 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (2/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (4/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (6/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (8/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (10/1296)


3 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (1/1296)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (2/1296)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (3/1296)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (4/1296)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (5/1296)


3-D) 4 dados de combate e 1 dado vermelho:
****************************************************

4 caveiras
+ 1 número qualquer do dado vermelho (81/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (162/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (243/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (324/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (405/7796)


3 caveiras + 1 escudo branco
+ 1 número qualquer do dado vermelho (54/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (108/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (162/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (216/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (270/7796)

3 caveiras + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (27/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (54/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (81/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (108/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (135/7796)


2 caveiras + 2 escudos brancos
+ 1 número qualquer do dado vermelho (36/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (72/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (108/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (144/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (180/7796)

2 caveiras + 1 escudo branco + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (18/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (36/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (54/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (72/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (90/7796)

2 caveiras + 2 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (9/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (18/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (27/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (36/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (45/7796)


1 caveira + 3 escudos brancos
+ 1 número qualquer do dado vermelho (24/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (48/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (72/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (96/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (120/7796)

1 caveira + 2 escudos brancos + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (12/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (24/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (36/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (48/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (60/7796)

1 caveira + 1 escudo branco + 2 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (6/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (12/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (18/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (24/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (30/7796)

1 caveira + 3 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (3/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (6/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (9/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (12/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (15/7796)


4 escudos brancos
+ 1 número qualquer do dado vermelho (16/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (32/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (48/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (64/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (80/7796)

3 escudos brancos + 1 escudo negro
+ 1 número qualquer do dado vermelho (8/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (16/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (24/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (32/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (40/7796)

2 escudos brancos + 2 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (4/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (8/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (12/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (16/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (20/7796)

1 escudo branco + 3 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (2/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (4/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (6/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (8/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (10/7796)


4 escudos negros
+ 1 número qualquer do dado vermelho (1/7796)
+ 2 números quaisquer do dado vermelho (2/7796)
+ 3 números quaisquer do dado vermelho (3/7796)
+ 4 números quaisquer do dado vermelho (4/7796)
+ 5 números quaisquer do dado vermelho (5/7796)



3-E) Um dado de combate e somatório de 2 dados vermelhos:
************************************************************************

caveira + 2 ou caveira + 12 (3/216)
caveira + 3 ou caveira + 11 (6/216)
caveira + 4 ou caveira + 10 (9/216)
caveira + 5 ou caveira + 9 (12/216)
caveira + 6 ou caveira + 8 (15/216)
caveira + 7 (18/216)



escudo branco + 2 ou escudo branco + 12 (2/216)
escudo branco + 3 ou escudo branco + 11 (4/216)
escudo branco + 4 ou escudo branco + 10 (6/216)
escudo branco + 5 ou escudo branco + 9 (8/216)
escudo branco + 6 ou escudo branco + 8 (10/216)
escudo branco + 7 (12/216)


escudo negro + 2 ou escudo negro + 12 (1/216)
escudo negro + 3 ou escudo negro + 11 (2/216)
escudo negro + 4 ou escudo negro + 10 (3/216)
escudo negro + 5 ou escudo negro + 9 (4/216)
escudo negro + 6 ou escudo negro + 8 (5/216)
escudo negro + 7 (6/216)



3-F) 4 dados de combate e 2 dados vermelhos visualizando os números em separado:
*************************************************************************
Resultados possíveis dos 2 dados vermelhos: 11 a 16, 21 a 26, 31 a 36, 41a 46, 51 a 56, 61 a 66.



3-G) 4 dados de combate e somatório de 2 dados vermelhos:
**********************************************************************
Ex. No primeiro caso acima exige-se o resultado de 4 caveira e 2 no somatório dos dados vermelhos ou 12 no somatório.

4 caveiras +
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)


3 caveiras + 1 escudo branco +
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)


3 caveiras + 1 escudo negro
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)


2 caveiras + 2 escudos brancos
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

2 caveiras + 1 escudo branco + 1 escudo negro
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

2 caveiras + 2 escudos negros
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

1 caveira + 3 escudos brancos
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

1 caveira + 2 escudos brancos + 1 escudo negro
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

1 caveira + 1 escudo branco + 2 escudos negros
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

1 caveira + 3 escudos negros
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

4 escudos brancos
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

3 escudos brancos + 1 escudo negro
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

2 escudos brancos + 2 escudos negros
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

1 escudo branco + 3 escudos negros
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)

4 escudos negros
2 ou 12 (1/36)
3 ou 11 (2/36)
4 ou 10 (3/36)
5 ou 9 (4/36)
6 ou 8 (5/36)
7 (6/36)




4) Resultado pela diferença dos dois dados vermelhos:
***************************************************************

5 - (1/21)
4 - (2/21)
3 - (3/21)
2 - (4/21)
1 - (5/21)
0 - (6/21)


5) EXCEÇÃO: todas as estatísticas acima foram baseadas no número de dados existentes no jogo, porém devido às regras pode ser necessário saber probabilidades além deste limite dos 4 dados de combate e dois dados vermelhos. Um caso que me recordo é saber a chance de sucesso de sair caveiras num combate com mais de 4 dados de ataque e/ou defesa,
devido aos objetos adquiridos durante os jogo pelos Heróis.


Então vamos direto a estes pontos?

Probabilidade de resultado só caveira com

5 dados de combate (243/7796)
6 dados de combate (729/46656)
7 dados de combate (_2187/279936_)
8 dados de combate (6561/1679616)
9 dados de combate (19683/10077696)
10 dados de combate (59049/60466176)

Probabilidade de resultado só escudo branco com

5 dados de combate (32/7776)
6 dados de combate (64/46656)
7 dados de combate (128/279936)
8 dados de combate (256/1679616)
9 dados de combate (512/10077696)
10 dados de combate (1024/60466176)

Probabilidade de resultado só escudo negro com

5 dados de combate (1/7776)
6 dados de combate (1/46656)
7 dados de combate (1/279936)
8 dados de combate (1/1679616)
9 dados de combate (1/10077696)
10 dados de combate (1/60466176)

Probabilidade de resultado de sair ao menos uma caveira com


1 dados de combate (3/6)
2 dados de combate (31/36)
3 dados de combate (207/216)
4 dados de combate (1279/1296)
5 dados de combate (7743/7776)
6 dados de combate (_46591/46656_)
7 dados de combate (279807/279936)
8 dados de combate (1679359/1679616)
9 dados de combate (10077183/10077696)
10 dados de combate (60465151/60466176)